一、单项选择题

1.一项500万元的借款，借款期5年，年利率为8%，若每半年复利一次，有效年利率会高出名义利率()。

A.4%

B.0.24%

C.0.16%

D.0.8%

2.有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利率为10%，其现值为()万元。

A.1994.59

B.1566.36

C.1813.48

D.1523.21

3.在利率和计息期相同的条件下，以下公式中，正确的是()。

A.普通年金终值系数×普通年金现值系数=1

B.普通年金终值系数×偿债基金系数=1

C.普通年金终值系数×投资回收系数=1

D.普通年金终值系数×预付年金现值系数=1

4.下列说法不正确的是()。

A.在预期回报率相同的情况下，风险爱好者将选择具有较大确定性而不是较小确定性的投机方式

B.风险中性者并不介意一项投机是否具有比较确定或者不那么确定的结果

C.在降低风险的成本与报酬的权衡过程中，厌恶风险的人们在相同的成本下更倾向于做出低风险的选择

D.风险厌恶者的效用函数是凹函数

二、多项选择题

1.有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入100万元，假设年利率为10%，则下列说法正确的有()。

A.递延期为2年

B.第8年初的终值为100×(S/A，10%，5)

C.第8年末的终值为100×(S/A，10%，5)×(1+10%)

D.现值为100×(P/A，10%，4)×(P/S，10%，3)

2.某人现在存入银行1000元，每半年计息一次，半年的利息率为2%，复利计息，五年后一次性取出本利和，可以取出W元，则下列等式正确的是()。

A.W=1000×(S/P，2%，5)

B.W=1000×(S/P，2%，10)

C.W=1000×(S/P，4.04%，5)

D.W=1000×(S/P，4%，5)

3.下列说法正确的有()。

A.当计息周期为一年时，名义利率与有效年利率相等

B.当计息周期短于一年时，有效年利率小于名义利率

C.当计息周期长于一年时，有效年利率大于名义利率

D.当计息周期长于一年时，有效年利率小于名义利率

4.下列关于风险与效用的说法正确的有()。

A.风险态度一般分为三种，风险偏好、风险中性和风险厌恶

B.风险偏好的效用函数是凸函数，其效用随货币报酬的增加而增加，增加率递增

C.对于风险厌恶的投资者而言，在预期报酬相同时，选择风险最低的，其效用随货币报酬的增加而递减

D.对于风险中性的投资者而言，所有证券的期望报酬率都是无风险利率

三、计算题

1.某人分别在2004年、2005年、2006年和2007年各年的1月1日存入5000元，按10%利率，每年复利一次，求2007年1月1日余额?

答案部分

一、单项选择题

1. 答案： C

解析： 有效年利率=(1+8%/2)2-1=8.16%，因为名义利率为8%，所以有效年利率会高出名义利率8.16%-8%=0.16%。

2. 答案： B

解析： P=500×(P/A，10%，5)×(P/S，10%，2)=1566.36(万元)。

【注意】本题中第一次现金流入发生在第4年初(与第3年末是同一时点)，所以递延期是2年。

3. 答案： B

解析： 普通年金终值系数与偿债基金系数互为倒数关系，普通年金现值系数与投资回收系数互为倒数关系。

4. 答案： A

解析： 风险指的是预期结果的不确定性，预期结果的确定性越大，风险越小，因此，在预期报酬率相同的情况下，风险爱好者将选择具有较小确定性而不是较大确定性的投机方式。

二、多项选择题

1. 答案： ABC

解析： 本题中从第4年初开始有流入，直到第8年初为止，共计有5次流入，每次都是100万元。由于上年末和下年初是同一个时点，所以，可以理解为相当于：从第3年末开始有流入，直到第7年末为止，共计有5次流入，每次都是100万元。由于如果是第1年末开始有流入，本题就变成了普通年金，所以，本题中的递延期为2年(从第1年末往后递延到第3年末)。因此，选项A正确，选项D不正确。选项B相当于要求计算第7年末的终值，这是普通年金终值问题，A=100，n=5，所以，选项B正确。选项C属于预付年金终值计算问题，A=100，n=5，套用公式可知：第8年末的终值=100×[(S/A，10%，5+1)-1]=100×(S/A，10%，5)×(1+10%)，因此，选项C正确。

2. 答案： BC

解析： 每半年计息一次，复利计息，五年后共计复利10次，因此，B的表达式正确;每半年计息一次，半年的利息率为2%，复利计息，则年实际利率=(1+2%)2-1=4.04%，因此相当于年利率为4.04%，每年计息一次的情况，所以选项C的表达式正确。

3. 答案： AD

解析： 根据有效年利率和名义利率的换算公式可知，选项A、D的说法正确，选项B、C的说法不正确。

4. 答案： ABD

解析： 风险态度一般分为三种，风险偏好、风险中性和风险厌恶;风险偏好的效用函数是凸函数，其效用随货币报酬的增加而增加，增加率递增;对于风险厌恶的投资者而言，在预期报酬相同时，选择风险最低的，其效用随货币报酬的增加而增加，但是增加率递减;风险中性的投资者对自己承担的风险并不要求补偿，因此，对于风险中性的投资者而言，所有证券的期望报酬率都是无风险利率。

三、计算题

1. 答案：

由于上年末和本年初是同一个时间点，所以，本题完全可以理解为从2003年开始，每年末存入5000元，计算2006年末的本利和，因此是标准的期数为4的普通年金终值计算问题。

S=5000×(S/A，10%，4)=5000×4.6410=23205(元)

另外，该题完全可以按照先付年金计算，可以有两种方法：

方法一：先按照先付年金计算前三次存款的终值5000×[(S/A，10%，3+1)-1](注意：5000×[(S/A，10%，3+1)-1]表示的是2006年末的数值)，然后，加上最后一次存款。

即：5000×[(S/A，10%，3+1)-1]+5000=5000×(S/A，10%，4)=23205(元)

方法二：先按照先付年金计算四次存款的终值5000×[(S/A，10%，4+1)-1]，由于表示的是2007年末的数值，所以，应该复利折现一期，折算到2007年初。即：

5000×[(S/A，10%，4+1)-1]×(P/S，10%，1)

=5000×(S/A，10%，4)×(1+10%)×(P/S，10%，1)

=5000×(S/A，10%，4)

=23205(元)